Cho 3 số x, y, z có tổng khác 0 thỏa mãn điều kiện: \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)

Tính giá trị biểu thức : \(M=\frac{x^{670}.y^{670}.z^{672}}{y^{2012}}\)

a, cho 3 số x, y, z có tổng khác 0 thỏa mãn điều kiện \(\frac{x}{y}=\frac{y}{z}=\frac{z}{x}\)

Tính giá trị biểu thức \(M=\frac{x^{670}.y^{670}.z^{670}}{y^{2012}}\)

b, CMR: Nếu a + c = 2b và 2bd = c(b + d) thì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)với b, d khác 0

c, Cho x, y, z là các số khác 0 và x² = yz; y² = xz; z² = xy

CMR: x = y = z

a) CMR: \(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right).\left(x+y+z\right)>=9\) với mọi x, y, z >0

b) Cho các số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z <= 3

Chứng minh rằng: \(\frac{1}{x^2+y^2+z^2}+\frac{2009}{xy+yz+zx}>=670\)

Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn điều kiện:

\(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+y-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\)(n là số tự nhiên)

và x+y+z+t=2012. Tính giá trị biểu thức P=x+2y-3z+t.

 ba số x,y,z,t khác 0 thỏa mãn điều kiện :

\(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+y-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\) (n là số thự nhiên )

và a + y + z + t = 2012. Tính giá trị của biểu thức : P = x + 2y - 3z + t.

cho các số dương x;y;z thỏa mãn xy+yz+zx=670

CMR: \(\frac{x}{x^2-yz+2010}+\frac{y}{y^2-zx+2010}+\frac{z}{z^2-xy+2010}\ge\frac{1}{x+y+z}\)

Cho các số dương x,y,zz thỏa mãn điều kiện xy+yz+xz=670. Chứng minh rằng

\(\frac{x}{x^2-yz+2010}+\frac{y}{y^2-zx+2010}+\frac{z}{z^2-xy+2010}\ge\frac{1}{x+y+z}\)

Cho 4 số x;y;z;t khác 0 thỏa mãn điều kiện ; 

\(\frac{y+z+t-nx}{x}=\frac{z+t+x-ny}{y}=\frac{t+x+y-nz}{z}=\frac{x+y+z-nt}{t}\)

và x+y+z+t=2012 . Tính giá trị của biểu thức P=x+2y-3z+t